Nació en Mérida, Yucatán. Comenzó su carrera pianística en la Universidad Veracruzana. Ganó una beca para estudiar en el Reina Sofía de Madrid con el reconocido pianista Dimitri Bashkirov.

Más tarde estudió con Joaquín Achúcaro en la universidad metodista meridional, donde recibió varios premios por su destacado desempeño pianístico.

Ha participado en clases de pianistas como Abadía Simon, Andrew Litton, Juan Perry, György Sándor, Menahem Pressler, Andras Schiff, Leon Fleischer, Emile Naoumoff, Bernard Flavigny, Jorge Federico Osorio, Cesar Lopez Zaragoitia, y Edith Picht-Asenfeld.

Alfredo Arjona es uno de los pianistas destacados de México. Actualmente radica en Estados Unidos.